יצחק איליץ' לויתן נולד בעיירה הליטאית קיבארטי למשפחה של פועל יהודי בחברת מסילות הברזל. בילדותו עבר עם משפחתו למוסקבה, שם החל ללמוד בבית ספר לאמנות כשהיה בן 15. משסיים את לימודיו ב-1884, התקרב ל"נוודים", קבוצת אמנים בעלי מגמות ריאליסטיות, שהציגו את יצירותיהם בתערוכות נודדות. מאוחר יותר, השתייך לויתן לזרם החדש "עולם האמנות". להתרשמותו מיצירותיהם של אמני צרפת, בעת ביקורו בתערוכה הבינלאומית בפאריס ב-1889, נודעה חשיבות רבה לגבי קביעת אופי אמנותו. מ-1896 עד מותו במחלת השחפת הורה בבית-הספר לאמנות במוסקבה את מקצוע ציור-הנוף.
לויתן היה ידידם של אנטון צ'כוב ושל זמר האופרה המפורסם פ'יודור שליאפין, שכתב על אמנותו: "היא עזרה לי להבין שהדבר החשוב ביותר באמנות הוא אותו רגש, אותה רוח, אותה מילה נבואית המציתה באש את הלב האנושי ומילה נבואית זו ניתן לבטאה לא רק בדיבור ובתנועה, אלא גם בקו ובצבע". היצירות בתערוכה מושאלות מאוספי מוזיאון ישראל ותל אביב והמשכן לאמנות בעין חרוד.